O problema

Ao acessar o cPanel e fazer o login, se é redirecionado para uma página que não carrega.

O navegador, poderá retornar um destes erros (dentre outros):

Esta página da web tem um loop de redirecionamento

Redirecionamento incorreto

ERR_TOO_MANY_REDIRECTS

Redirecionamento incorreto
O Firefox detectou que o pedido para este endereço não será concluído devido à forma que o servidor o está redirecionando.
Este problema algumas vezes pode ser causado pela desativação ou bloqueio de cookies.

Redireções em excesso ocorreram ao tentar abrir (...)

O motivo

Isso acontece quando a senha do cPanel expirou, mas por algum motivo (provavelmente um bug no Painel de Controle), o cPanel não consegue redirecionar o usuário para a página aonde a senha deve ser trocada por uma nova.

A solução

A senha do cPanel deve ser trocada externamente, ou seja, via Central de Pagamento (aonde você mesmo pode fazer isso), ou via Central de Atendimento (você nos solicita a troca).