Procedimento

Para evitar que arquivos de log tipo "error_log" sejam criados dentro da conta, proceda da seguinte maneira:

1) Crie um arquivo chamado .htaccess (com o ponto no início do nome) e coloque dentro da raiz de sua conta (portanto, dentro da pasta "public_html")

Dentro deste arquivo coloque o seguinte conteúdo:

suPHP_ConfigPath /home/LOGIN/public_html

Nota: substitua a ocorrência LOGIN pelo seu usuário do cPanel.

2) Crie um arquivo chamado php.ini e coloque também dentro de "public_html"

Dentro deste arquivo coloque o seguinte conteúdo:

display_errors=0

E caso já tenha algum arquivo "error_log" criado dentro de sua conta, este pode ser apagado com segurança.

Importante

A desativação do log NÃO é recomendada e somente deverá ser feita quando necessário, pois o log somente é criado quando há motivos para isso (por exemplo, para diversos alertas do webserver, erros com aplicações, etc).

O correto é não ignorar o log, mas sim analisá-lo para verificar exatamente o que está sendo registrado e resolver a causa do problema que ocasiona tais registros.