Sim, pode, mas existem algumas considerações a serem feitas sobre qual tecnologia terá precedência na conta.

Em primeiro lugar, é importante saber que Java somente existe nos planos da linha TomCat, que se você ainda não conhece, pode conhecer aqui:

http://www.webhost.com.br/tomcat

O plano Java, conforme o próprio nome diz, foi concebido para rodar Java primariamente.

Outras linguagens como PHP podem rodar, secundariamente, em sub-domínios da conta.

Por exemplo, você pode criar uma "sub-conta" com um outro domínio seu ou com um sub-domínio qualquer (por exemplo: "php.seudominio.com") e dentro desta sub-conta, rodar PHP nativamente.

Mas o endereço PRINCIPAL de sua conta, aquele sob cujo domínio a conta foi aberta, irá, por padrão, abrir a aplicação Java principal (aquela localizada dentro da pasta "ROOT" do TomCat).

Para abrir, por padrão, uma aplicação não-Java, você mesmo pode fazer um redirecionamento em seu TomCat ou caso este método não seja adequado para a sua necessidade, pode entrar em contato com o nosso Atendimento solicitando este tipo de modificação na conta.